Curso Académico:
2022/23
30113 - Investigación operativa
Información del Plan Docente
Año académico:
2022/23
Asignatura:
30113 - Investigación operativa
Centro académico:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
Titulación:
425 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
563 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
Créditos:
6.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
563 - Segundo semestre
425 - Primer semestre
Clase de asignatura:
Obligatoria
Materia:
---
1.1. Objetivos de la asignatura
La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:
La asignatura recoge diversas técnicas cuantitativas encaminadas a la toma de decisiones en el ámbito de la logística y la producción. El desarrollo de estas técnicas se presenta al alumno con la mayor simplificación del aparato matemático posible, incidiendo en los aspectos aplicados.
La modelización de problemas reales y su resolución mediante la teoría de la optimización introduce al alumno en la toma de decisiones.
Se persigue que el alumno sea capaz de identificar, analizar, formular y resolver problemas reales de decisión relacionados con la organización y gestión de sistemas productivos.
Será fundamental que el alumno adquiera la capacidad para determinar la mejor estrategia de actuación con el fin de mejorar el funcionamiento de un sistema y saber tomar decisiones a partir de la solución de un problema.
Se persigue un carácter práctico en el curso, donde prima la resolución de problemas y el manejo de herramientas informáticas básicas sobre el desarrollo exhaustivo de contenidos matemáticos relacionados con los temas propuestos.
Perfil empresa: Estos planteamientos y objetivos están alineados con los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y competencia para contribuir en cierta medida a su logro:
- ODS 1. Fin de la pobreza.
- ODS 4. Educación de calidad.
- ODS 8. Trabajo decente y crecimiento económico.
- ODS 12. Producción y consumo responsables.
Perfil Defensa: Estos planteamientos y objetivos están alineados con los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y competencia para contribuir en cierta medida a su logro:
- ODS 1. Fin de la pobreza.
- ODS 4. Educación de calidad.
- ODS 8. Trabajo decente y crecimiento económico.
- ODS 12. Producción y consumo responsables.
1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación
La asignatura a la que se refiere esta guía docente es obligatoria y forma parte de la formación básica de los estudiantes. Se encuadra en el segundo curso del plan de estudios del Grado de Ingeniería en Organización Industrial, lo que supone que el estudiante ha adquirido formación en los resultados de aprendizaje en la asignatura Matemáticas I, Matemáticas II y Estadística. Además, la Investigación Operativa proporciona destrezas en herramientas que serán de utilidad en distintas asignaturas de cursos posteriores.
Casi todas las salidas profesionales de un ingeniero en organización industrial, involucran procesos de tomas de decisiones, además de requerir una cierta destreza en el conocimiento de modelos matemáticos básicos. Por todo ello, es necesaria una formación básica en la "ciencia de las decisiones": la Investigación Operativa. La Investigación Operativa ha tenido un impacto impresionante en la mejora de la eficiencia de numerosas y diversas organizaciones en todo el mundo. Se podrían citar sus aportaciones a los problemas de producción, al uso eficiente de materiales y fiabilidad de los mismos, a la investigación básica y al desarrollo de nuevos productos. Como en las demás ciencias, la Investigación de Operaciones viene a ser una herramienta vital para los ingenieros, ya que les permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos de forma eficaz.
Perfil defensa: Esta asignatura contribuye a la formación de los Oficiales del Ejército de Tierra desarrollando el conocimiento de métodos cuantitativos y modelos que necesitan los Oficiales del Ejército de Tierra para desempeñar su misión y contribuir con ello a la toma de decisiones en escenarios de incertidumbre y riesgo.
1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura
Es recomendable que el estudiante posea conocimientos básicos de Álgebra Lineal y nociones básicas de Estadística. Asimismo es altamente valorable que este familiarizado con el uso de programas de cálculo simbólico y numérico, así como con el uso de hoja de cálculo, en especial EXCEL.
2. Competencias y resultados de aprendizaje
2.1. Competencias
Al superar la asignatura, el estudiante adquiere las siguientes competencias:
- C04-Capacidad para resolver problemas y tomar decisiones con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico.
- C06-Capacidad para comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en castellano.
- C09-Capacidad para trabajar en un grupo multidisciplinar y en un entorno multilingüe.
- C11-Capacidad para aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo.
- C18-Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: estadística y optimización.
- C28-Conocimientos y capacidades para aplicar métodos cuantitativos de decisión en las organizaciones.
2.2. Resultados de aprendizaje
El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:
- Identificar y formular modelos de investigación operativa a partir de la descripción verbal del sistema real.
- Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas de optimización.
- Justificar el modelo elegido y la técnica de resolución empleada dado un problema de optimización.
- Utilizar programas informáticos para la resolución de los modelos propuestos.
- Elaborar un informe que presente el modelo y la técnica de resolución, analice los resultados, y proponga las recomendaciones, en lenguaje comprensible para la toma de decisiones en procesos de gestión y organización industrial.
2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje
La investigación de operaciones o investigación operativa es una manera de abordar la toma de decisiones, que se basa en el método científico y que utiliza el análisis cuantitativo. Se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de actividades dentro de una organización. Se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como el transporte, la producción o los servicios públicos, por nombrar algunas. La formulación del problema, la construcción de un modelo matemático que resuma la esencia del problema real, y la validez de dicho modelo son aspectos fundamentales en la optimización de recursos. Justificar el modelo elegido y la técnica de resolución empleada dado un problema de optimización, es lo que da validez al propio resultado y permite la mejora en el sistema. Por otra parte es fundamental no solo saber formular un problema y resolverlo sino también expresar la solución final en un lenguaje comprensible por el grupo de personas que tienen como función implementar la solución propuesta a dicho modelo.
3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba
PERFIL EMPRESA
Actividades de evaluación específicas
Pruebas escritas:
A lo largo del curso se realizarán dos pruebas escritas. Versaran sobre aspectos teóricos y/o prácticos de la asignatura. Su peso en la calificación es del 65%. Los resultados de aprendizaje con los que están relacionados son el 1, 2, 3 y 4.
En las pruebas escritas se evaluará:
- el entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas
- el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución
- explicaciones claras y detalladas
- la ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones
- uso correcto de la terminología y notación
- exposición ordenada, clara y organizada
Trabajo individual:
El alumno deberá entregar un trabajo individual. El profesor podrá exigir la defensa oral del trabajo por parte del alumno. Su peso en la nota final será de un 15%. Los resultados de aprendizaje con los que están relacionados son el 1,2, 3 , 4 y 5.
En el trabajo individual se evaluará:
- el dominio y uso correcto de los comandos del software matemático necesarios para resolver los problemas
- la correcta resolución de los problema y los métodos y estrategias matemáticas empleadas
- el detalle del código utilizado en la resolución de los problemas
- la correcta interpretación de los resultados obtenidos
- la capacidad para seleccionar el método más apropiado
- explicaciones y/o razonamientos claros y detallados a las preguntas realizadas
- el resultado y calidad final del trabajo
- la calidad y coordinación en la exposición del mismo
- el lenguaje matemático utilizado
- la calidad de las fuentes bibliográficas
Controles participativos:
A lo largo del curso el alumno realizara 4 controles de tipo participativo valorados en un 5% de la nota final, que consistirán en la realización de ejercicios de tipo práctico o cuestionarios evaluativos programados a través de la plataforma virtual moodle. Los resultados de aprendizaje con los que están relacionados son el 1, 2, 3 y 4.
En los controles participativos se evaluará:
- el entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas
- el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución
- explicaciones claras y detalladas
- la ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones
- uso correcto de la terminología y notación
- exposición ordenada, clara y organizada
Evaluación global.
Los alumnos que no hayan superado la asignatura con el sistema de calificación continuada, deberán realizar en las convocatorias oficiales una prueba escrita de carácter obligatorio equivalente a las pruebas escritas y los controles participativos descritos en el punto 1 y 3, cuyo peso en la nota final será del 85%, además deberá presentar el trabajo individual que se le hayan adjudicado a lo largo del curso siendo su peso un 15% de la nota final.
PERFIL DEFENSA
En este apartado se incluye la descripción de las actividades que forman parte de la evaluación de la asignatura de investigación operativa en el Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza. Además de la descripción de estas actividades también se incluye el peso de cada una de ellas en la calificación final.
PRIMERA CONVOCATORIA
Evaluación continua:
El estudiante podrá superar el total de la asignatura por el procedimiento de evaluación continua. Para ello deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante la superación de los instrumentos de evaluación que se indican a continuación y que se realizarán a lo largo del cuatrimestre:
1. Instrumento de evaluación 1 que consistirá en un examen escrito en el que los alumnos deben responder cuestiones teórico-prácticas y resolver problemas prácticos relativos a los temas 1, 2 y 3 de la asignatura. Su peso en la nota final es de un 35%.
2. Instrumento de evaluación 2 que consistirá en un examen escrito en el que los alumnos deben responder cuestiones teórico-prácticas y resolver problemas prácticos relativos a los temas 5, 6 y 7 de la asignatura. Su peso en la nota final es de un 35%.
3. Instrumento de evaluación 3 que consistirá en prácticas de laboratorio (prácticas con programas informáticos) en las que cada alumno, de forma individual, debe resolver y analizar un problema específico relativo a los contenidos vistos durante el curso. Su peso en la nota final es de un 10%.
4. Trabajo en equipo que consistirá en modelar y resolver, con ayuda del software específico, un problema de programación lineal entera (tema 4). Su peso en la nota final es de un 5%.
5. Trabajos en equipo que consistirán en prácticas de ordenador y trabajos grupales (3 en total) que se plantean como una aplicación real de los contenidos de la asignatura, mostrando la relación entre los diferentes bloques de la misma. Para su resolución, el alumnado debe resolver una serie de cuestiones y presentar un informe final de los resultados en un documento escrito. Su peso en la nota final es de un 15%.
La calificación final de evaluación continua (100%) se calculará según el peso específico de cada prueba de evaluación continua. Para superar la asignatura, el alumno deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.
Prueba global:
Los estudiantes que no superen la asignatura por evaluación continua o que quisieran mejorar su calificación, tendrán derecho a presentarse a la Prueba global fijada en el calendario académico, prevaleciendo, en cualquier caso, la mejor de las calificaciones obtenidas. Esta prueba global será equivalente a las pruebas de evaluación continua descritas y tendrá un peso del 100% en la nota final. Consistirá en la realización de un examen escrito de cuestiones teórico-prácticas y resolución de problemas relativo a los 7 temas de la asignatura. Para superar la asignatura, el alumno deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.
SEGUNDA CONVOCATORIA
Prueba global:
Los estudiantes que no superen la asignatura en la primera convocatoria podrán presentarse a una Prueba global fijada en el calendario académico para la segunda convocatoria. Esta prueba global consistirá en la realización de un examen escrito de cuestiones teórico-prácticas y resolución de problemas relativo a los 7 temas de la asignatura y tendrá un peso del 100%. Para superar la asignatura, el alumno deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
En todas las actividades previas se evaluarán los siguientes aspectos:
- La comprensión de los conceptos usados para resolver los problemas propuestos. La ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones.
- El uso correcto de la terminología y la notación propia de la asignatura
- Exposición ordenada, clara y organizada. Explicaciones claras y detalladas de los procedimientos aplicados.
- La correcta interpretación de los resultados obtenidos.
- La capacidad para seleccionar el método más adecuado para resolver cada problema.
- La actitud mostrada durante el desarrollo del trabajo/actividad, siempre que esta sea una actividad presencial.
- La forma de transmitir y expresar los resultados obtenidos, bien de forma oral o mediante un documento escrito.
- La calificación máxima de un problema se obtendrá únicamente si se llega a la solución correcta con un razonamiento completo basado en los métodos o algoritmos estudiados durante el curso.
4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos
4.1. Presentación metodológica general
El planteamiento, metodología y evaluación de esta guía está preparado para ser el mismo en cualquier escenario de docencia. Se ajustarán a las condiciones socio-sanitarias de cada momento, así como a las indicaciones dadas por las autoridades competentes.
PERFIL EMPRESA
El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:
La asignatura está diseñada como una introducción a la teoría de la optimización y un acercamiento a la simulación de sistemas y toma de decisiones. Se engloba dentro de los créditos de formación básica de un ingeniero. Se recogen contenidos esenciales de investigación operativa como programación lineal, modelos de flujo en redes o técnicas de decisión multicriterio.
La asignatura tiene un enfoque claramente práctico al ser la Investigación Operativa una materia de carácter aplicado dentro del ámbito de la Ingeniería.
PERFIL DEFENSA
El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:
- La presentación de los contenidos de la asignatura por parte del profesorado.
- La resolución, por parte del alumnado, de problemas planteados en clase.
- El estudio personal de la asignatura por parte del alumnado.
- El desarrollo de prácticas, por parte del alumnado y guiadas por el profesorado, que desarrollan y complementan los conocimientos teóricos. Estas actividades prácticas pueden ser tanto actividades individuales como grupales. Dependiendo de cada actividad se desarrollarán en el aula o fuera de ella.
En el ADD estarán disponibles los contenidos teórico - prácticos básicos, la relación de problemas, los guiones de las prácticas, así como el material complementario de apoyo a la asignatura que el profesorado considere oportuno.
4.2. Actividades de aprendizaje
PERFIL EMPRESA
El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades...
La asignatura se articula con 4 horas de clase presencial a la semana durante las 15 semanas que
dura el cuatrimestre. Todas las horas se imparten en el aula de informática, donde se imparten
conceptos teóricos que son reforzados con el trabajo práctico mediante el uso de programas de
análisis estadístico.
La asignatura se articula con 4 horas de clase presencial a la semana durante las 15 semanas que dura el cuatrimestre. Todas las horas se imparten en el aula de informática, se imparten conceptos teóricos que son reforzados con el trabajo práctico mediante el uso de programas de análisis estadístico.
Trabajo autónomo tutorizado: 2 horas semanales durante 12 semanas donde el alumno trabaja de
forma autónoma en el aula de informática en la realización de trabajos.
Trabajo personal: 60 horas.
PERFIL DEFENSA
En lo que se refiere al tipo de actividades, la asignatura comprende actividades relativas tanto a las metodologías activas como pasivas. Estas actividades se centran principalmente en el aprendizaje basado en proyectos, aprendizaje cooperativo y colaborativo.
- Actividades en el aula:
- Clases magistrales.
- Trabajos en equipo.
- Prácticas con equipamientos especializados.
- Resolución de problemas.
- Tutorías.
- Actividades de trabajo autónomo:
- Lecturas
- Búsqueda y análisis de información.
- Mapas conceptuales y mentales.
- Resolución de problemas.
- Estudio de exámenes.
4.3. Programa
PERFIL EMPRESA
- Introducción a la optimización: Fases de un estudio de optimización: Análisis y definición del problema, formulación, solución y validación del modelo, puesta en práctica de la solución. Características de un problema de optimización: Objetivo, Variables, restricciones, datos, solución.
- Programación lineal: Formulación del Problema de programación lineal (PPL), solución gráfica del PPL, Forma canónica y forma standard. Matriz básica, programa básico óptimo. Algoritmo simplex. Método de las penalizaciones, método de las dos fases. El problema dual: formulación, programación de la producción y precios sombra. Análisis de sensibilidad: vector de disponibilidades, vector de costes, introducción de una nueva actividad, introducción de una nueva restricción.
- Flujo en redes: Redes: vértice, arco, flujo, bucle, camino, cadena, circuito, ciclo, arbol. Matriz de coste y de adyacencia. El problema de la ruta mas corta. Algoritmo de Dijkstra. El problema del flujo máximo. Algoritmo de Ford y Fulkerson. El problema del árbol de expansión mínimo. Algoritmo de Kruskal. El problema del flujo de coste mínimo. El problema del transporte. El problema de asignación
- Teoría de la decisión con incertidumbre o riesgo: Estados de la naturaleza. Alternativas o decisiones. Tabla de decisión. Criterio del valor esperado, de lo mas probable, escenario medio, de Wald o minimax o maximin o pesimista, optimista, Hurwicz, de Savage o costes de oportunidad. Árboles de decisión: nodos de azar y nodos de decisión
- Decisión multicriterio: Atributo, objetivo, nivel de aspiración, meta, criterio. Alternativa eficiente o pareto óptima. Conjunto eficiente. Matriz de pagos. Método de las ponderaciones. Método de las e restricciones. Programación compromiso. Métodos satisfacientes: programación por metas ponderadas, minimax, lexicográfica.
- Teoría de juegos: Estrategias y pagos. Juegos cooperativos y no cooperativos. Equilibrio de Nash. Estrategias mixtas. Estrategias dominadas
PERFIL DEFENSA
El contenido del curso se organiza en los siguientes temas.
- Metodología de la Investigación Operativa.
- Programación lineal.
- Modelado de problemas.
- Métodos de resolución.
- Dualidad.
- Análisis de sensibilidad.
- Interpretación de resultados.
- Técnicas de decisión multicriterio.
- Modelado de problemas multicriterio.
- Métodos de resolución.
- Interpretación de resultados.
- Programación entera.
- Modelado de problemas de programación entera.
- Métodos de resolución.
- Teoría de grafos y modelos de flujos en redes.
- Problemas de asignación
- Introducción a la teoría de grafos.
- Problema de la ruta más corta.
- Árbol de expansión mínima.
- Flujo máximo en redes.
- Análisis de decisiones en entornos de incertidumbre y de riesgo.
- Teoría de juegos.
- Clasificación y representación de juegos.
- Resolución de juegos.
4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave
PERFIL EMPRESA
Los contenidos
– Metodología de la Investigación Operativa.
– Programación lineal: métodos de resolución, dualidad y análisis de sensibilidad.
– Modelos de flujo en redes.
– Técnicas de decisión multicriterio.
– Análisis de decisiones en entornos de incertidumbre y de riesgo.
– Teoría de juegos.
serán desarrollados a lo largo de las 15 semanas lectivas con los siguientes pesos:
1. Metodología de la Investigación Operativa. 0,5-1,5 créditos
2. Problemas de optimización lineales 2,5-3,5 créditos
3. Técnicas de decisión multicriterio 0,5-1,5 créditos
4. Análisis de decisiones en presencia de incertidumbre 1-2 créditos
Una planificación mas detallada será publicada en la página web de la Escuela.
Los contenidos serán desarrollados a lo largo de las 15 semanas lectivas con los siguientes pesos:
1. Metodología de la Investigación Operativa. 0,5-1,5 créditos
2. Problemas de optimización lineales 2,5-3,5 créditos
3. Técnicas de decisión multicriterio 0,5-1,5 créditos
4. Análisis de decisiones en presencia de incertidumbre 1-2 créditos
PERFIL DEFENSA
El calendario de actividades relacionadas con esta asignatura se hará público a través de la plataforma Moodle que pueden consultar los alumnos matriculados en la asignatura autenticándose con su usuario y contraseña en la dirección http://moodle2.unizar.es Allí encontrarán el programa detallado de la asignatura, los materiales y bibliografía recomendada y otras recomendaciones para cursarla. También se puede encontrar información como calendarios y horarios a través de la página web del Centro Universitario de la Defensa: http://cud.unizar.es.
La impartición de las clases será a lo largo de las 15 semanas lectivas correspondientes al segundo semestre del curso. Se tratarán conceptos teóricos que serán reforzados con la aplicación práctica en resolución de ejercicios y análisis de casos prácticos mediante el uso de herramientas de tipo informático. Se realizarán pruebas escritas sobre los contenidos impartido en esta asignatura a lo largo del curso. Además, se realizarán tareas aplicadas sobre modelización y optimización. El trabajo en el aula también será evaluado mediante un seguimiento de tipo continuado.
La descripción detallada de las actividades que se realizarán se incluye en el apartado 4.2. y a través del correspondiente curso en la plataforma Moodle (http://moodle2.unizar.es)